Question

求大神解答2014年江苏高考数学20题啊 求详解

设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H数列".
（1）若数列{an}的前n项和为Sn=2^n,证明:{an}是"H数列";
（2）设{an}是等差数列,其首项a1=1,公差d＜0,若{an}是"H数列",求d的值;
（3）证明:对任意的等差数列{an},总存在两个"H数列"{bn}和{cn},使得an=bn+cn成立.
我不怎么会做这类型的题目，希望学霸能给我分析讲解思路，谢谢，一定会采纳，么么哒

Answer 1

本题考查了利用"当n≥2时,an=Sn-Sn-1,当n=1时,a1=S1"求an,等差数列的前n项和公式，还考查了推理能力和计算能力,构造法,这个题目算是比较难的了.要好好分析才有可能弄明白，答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804356挺麻烦的，不细给你讲了，你看看，不懂的再问我，希望帮到你，么么哒

数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H数列".
（1）若数列an的前n项和为Sn=2^n,证明:{an}是"H数列";
（2）设an是等差数列,其首项a1=1,若{an}是"H数列",求d的值;
（3）证明:对任意等差数列an,总存在两个"H数列"{bn}和{cn},使得an=bn+cn成立.