Question

数学证明题，解答过程

Answer 1

• ∵∠APC+∠APB=270º∠CAP+∠BAP=45º

   

由△APC和△APB两三角形内角和是360度可知

∠ACP+∠ABP=360º-45º-270º=45º

又∵∠ABP+∠BAP=180º-135º=45º

∴∠ACP＝∠BAP

∴△CPA∽△APB

 

2.

∵△CPA∽△APB

∴CP/AP=AP/PB=CA/AB=1/√2……（大的等腰三角形是直角三角形，

直角边CA与斜边AB之比是1∶√2）

再把它们相乘

(CP/AP)·(AP/PB)=(1/√2)²

即CP/PB=1/2 … …（约掉AP）

∴PB/BC=2/√5=2√5/5

∴sin∠PCB=2√5/5……（5分之2倍根号5）