求定积分,第五题怎么做

yuyang512480
2014-12-07 · 知道合伙人教育行家
yuyang512480
知道合伙人教育行家
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毕业于某工科院校,学士学位。业余时间网上答题,高中数学和高等数学居多。

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尹六六老师
2014-12-07 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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令t=1+x^(1/3)
则x=(t-1)^3
x=0时,t=1
x=8时,t=3
dx=3(t-1)^2dt
原式=3∫(1→3)(t-2+1/t)dt
=3/2·t^2-6t+3lnt (1→3)
=3ln3
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