Question

请教一道【高数】的题目！！！关于【微分方程】的

(1)设n=1,u=xy,求微分方程的解。
(2)设n=5，求a，b使下式为微分方程的解。

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Answer 1

u=xy, y=u/x. y'=(xu'-u)/x^2
(xu'-u)'+x^2*y=0

xu''+u'-u'+xu=0
u''+u=0

u=Asin x + Bcos x
y=A(sin x)/x + B(cos x)/x.
A=1, B=0.