14题求解，在线等
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解：连接OC, OD. ∵∠COB=2∠CAB=60°
∴∠OCB=60°
∵AD=DC
∴ D点平分弧ADC
∴∠DOA=∠DOC=60°
在△AOD中, ∠DOA=60°
∴∠ODA=∠OAD=120°/2=60°
∴△AOD为等边三角形.
所以AD=OA. 同理, △OBC中, BC=OB.
而OA=OB, 所以OA=OB=BC=AD
△ABC中, 点C在圆弧上, △ABC为直角三角形, ∴∠ACB=90°
所以, 由勾股定理知
3×AD2=(2√3)2
解得 AD= 2
∴∠OCB=60°
∵AD=DC
∴ D点平分弧ADC
∴∠DOA=∠DOC=60°
在△AOD中, ∠DOA=60°
∴∠ODA=∠OAD=120°/2=60°
∴△AOD为等边三角形.
所以AD=OA. 同理, △OBC中, BC=OB.
而OA=OB, 所以OA=OB=BC=AD
△ABC中, 点C在圆弧上, △ABC为直角三角形, ∴∠ACB=90°
所以, 由勾股定理知
3×AD2=(2√3)2
解得 AD= 2
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