为什么∫d(cosx)＝cosx？
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d（cosx）=-sinx dx
代回去左边。
∫-sinx dx
-∫sinx dx
∫sinx dx=-cosx
所以
-（-cosx）=cosx
代回去左边。
∫-sinx dx
-∫sinx dx
∫sinx dx=-cosx
所以
-（-cosx）=cosx
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威孚半导体技术
2024-08-19 广告
威孚（苏州）半导体技术有限公司是一家专注生产、研发、销售晶圆传输设备整机模块（EFEM/SORTER）及核心零部件的高科技半导体公司。公司核心团队均拥有多年半导体行业从业经验，其中技术团队成员博士、硕士学历占比80%以上，依托丰富的软件底层...
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因为求导和积分是逆运算。所以还是等于原来的。望采纳
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∫(cosx)d(xcosx)=？
∫(cosx)d(xcosx)
=∫(cosx)(cosx-xsinx)dx
=∫[(cosx)^2-xsinxcosx]dx
=∫(cosx)^2dx-∫xsinxcosxdx 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+∫xcosxdcosx 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+0.5∫xd(cosx)^2 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+0.5[x(cosx)^2-∫(cosx)^2dx] 分部积分法
=∫(cosx)^2dx+0.5x(cosx)^2-0.5∫(cosx)^2dx
=0.5x(cosx)^2+0.5∫(cosx)^2dx
=0.5x(cosx)^2+0.5∫[(1+cos2x)/2]dx
=0.5x(cosx)^2+(1/8)∫(1+cos2x)d2x
∫(cosx)d(xcosx)
=∫(cosx)(cosx-xsinx)dx
=∫[(cosx)^2-xsinxcosx]dx
=∫(cosx)^2dx-∫xsinxcosxdx 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+∫xcosxdcosx 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+0.5∫xd(cosx)^2 凑微分法
=∫(cosx)^2dx+0.5[x(cosx)^2-∫(cosx)^2dx] 分部积分法
=∫(cosx)^2dx+0.5x(cosx)^2-0.5∫(cosx)^2dx
=0.5x(cosx)^2+0.5∫(cosx)^2dx
=0.5x(cosx)^2+0.5∫[(1+cos2x)/2]dx
=0.5x(cosx)^2+(1/8)∫(1+cos2x)d2x
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对cosx求导后是－sinx然后对-sinx再求微分则为cosx 即∫d(cosx)=∫-sinx=cosx
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