Question

在平面直角坐标系中，不等式组 x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a 所表示的平面

在平面直角坐标系中，不等式组 x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a 所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为______．

Answer 1

由图象可知不等式对应的平面区域为三角形BCD． 由 x+y=0 x-y+4=0 解得 x=-2 y=2 ，即C（-2，2）．由题意知a＞-2． 由 x=a x+y=0 得 x=a y=-a ，即D（a，-a）． 由 x=a x-y+4=0 得 x=a y=a+4 ，即B（a，a+4）， 所以|BD|=|2a+4|=2a+4，C到直线x=a的距离d=a-（-2）=a+2， 所以三角形BCD的面积为 1 2 ×(a+2)(2a+4)=9 ， 即（a+2） 2 =9，解得a=1或a=-5（舍去）． 故答案为：1．

Answer 2

求采纳，谢谢