Question

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中 ．准备在形如Rt 的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表： 品种 红色花草 黄色花草 紫色花草 价格（元/米 2 ） 60 80 120 设 的长为 米，正方形 的面积为 平方米，买花草所需的费用为 元，解答下列问题：（1） 与 之间的函数关系式为 ；（2）求 与 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求 的长．





Answer 1

（1） （2） =60 =80 配方，得 当 时， 元． （3）设 米，则 . 在Rt 中， 解得 的长为 米．

略