Question

sin（α+β）= 1 4 ，sin(α-β)=- 1 3 ，则tanα?cotβ=______

sin（α+β）= 1 4 ，sin(α-β)=- 1 3 ，则tanα?cotβ=______．

Answer 1

∵sin（α+β）= 1 4   ，sin(α-β)=- 1 3 ， ∴sinαcosβ+cosαsinβ= 1 4 ，sinαcosβ-cosαsinβ= - 1 3 ∴sinαcosβ= - 1 24 ，cosαsinβ= 7 24 tanα?cotβ= sinαcosβ cosαsinβ = - 1 24 7 24 = - 1 7 故答案为： - 1 7 ．