Question

已知函数f（x）=x 2 -|4|+3（x∈R），（I）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（II）画出函数

已知函数f（x）=x 2 -|4|+3（x∈R），（I）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；（II）画出函数的图象并指出它的单调区间．

Answer 1

（I）因为函数的定义域为R，关于坐标原点对称，…（1分） 且f（-x）=（-x） 2 -4|-x|+3=x 2 -4|x|+3=f（x）， 故函数为偶函数．…（3分） f（x）=x 2 -4|x|+3， x 2 -4x+3(x＞0) x 2 +4x+3(x＜0) …（5分） （II）如图…（8分） 单调增区间为（-2，0），[2，+∞），…（9分） 单调减区间为（-∞，-2），[0，2]；…（10分）