Question

如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计）O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆

如图所示，AOB为一轻质杠杆（杠杆自重忽略不计）O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的重物，要使杠杆平衡，则在A端施加的力下至少为 N。如果在A端施加一个竖直向下的力，要使杠杆平衡，这个力为 N。

Answer 1

20，40

试题分析：已知点A是动力作用点，只需找出最长动力臂，阻力和阻力臂一定，根据杠杆平衡条件求出在A端施加的最小力；如果在A端施加一个竖直向下的力，先确定动力臂大小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件求出在A端施加的力．（1）如下图，若在A点施力F，阻力臂为L OB ，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力， ∵杠杆平衡， ∴F×L OA =G×L OB ， ∵L OA =L OB ，G=20N， ∴F=G=20N； （2）如下图，如果在A端施加一个竖直向下的力，动力臂为L OC ，阻力臂为L OB ，在Rt△OAC中，L OC =OA×cos60°= OA， ∵杠杆平衡， ∴F′×L OC =G×L OB ， 即：F′×L OC =G×L OB ， ∵L OC = OA，L OA =L OB ，G=20N， ∴F′=40N． 点评：解决本题的关键是熟知杠杆平衡条件，能确定两种情况下动力臂的大小（①要最小动力，关键是找到动力作用点A到支点O的最长动力臂；②知道动力方向，画出力臂，确定其大小）是本题的关键．