Question

如图甲所示，质量为 m ＝1kg的物体置于倾角为 θ ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向

如图甲所示，质量为 m ＝1kg的物体置于倾角为 θ ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F ， t 1 ＝1s时撤去拉力，物体运动的部分 v — t 图像如图乙所示。试求：（1）拉力 F 的大小；（2） t ＝4s时物体的速度 v 的大小。

Answer 1

（1） F= 30N （2） v =2m/s

（1）设力 F 作用时物体的加速度为 a 1 ，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知： F － mgsinθ － μmgcosθ ＝ ma 1 ， 撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ ＋ μmgcosθ ＝ ma 2       ………………………………………（2分） 根据图像可知： a 1 ＝20m/s 2 ， a 2 ＝10m/s 2 ， 代入解得 F= 30N， μ =0.5。…………………………………（2分） （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为 t 2 ， v 1 ＝ a 2 t 2 ，解得 t 2 ＝2s， 则物体沿着斜面下滑的时间为 t 3 ＝ t － t 1 － t 2 ＝1s。……………………（2分） 设下滑加速度为 a 3 ，由牛顿第二定律 mgsinθ － μmgcosθ ＝ ma 3 ， 有 a 3= 2 m/s 2 ， t ＝4s时速度 v ＝ a 3 t 3 ＝2m/s。……………………（2分）