在光滑平台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一个质量为1 kg的物体A,另一端连接质量也为1 kg的物

在光滑平台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一个质量为1kg的物体A,另一端连接质量也为1kg的物体B,如图所示,已知O与物体A之间的距离为25cm,开始时物体B与... 在光滑平台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一个质量为1 kg的物体A,另一端连接质量也为1 kg的物体B,如图所示,已知O与物体A之间的距离为25cm,开始时物体B与水平地面接触,取g=10m/s2,问:(1)当物体A以角速度ω=4rad/s旋转时,物体B对地面的压力多大?(2)要使物体B脱离地面,则物体A旋转的角速度至少为多大? 展开
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(1)当物体A以角速度ω=4rad/s旋转时,绳子的拉力为:
T=mArω2=1×0.25×42=4N
B受重力、支持力和绳子的拉力,由于B处于静止,合力为零,则B所受的支持力为:N=mBg-T=10-4=6N.
由牛顿第三定律知,B物体对地面的压力为:N′=6N.
(2)当物体开始脱离地面时,B对地面的压力为0,此时绳子的拉力为:T′=mBg=10N,
又因为:T′=mA2
解得物体A此时的角速度至少为:ω′=
T′
mAr
10
1×0.25
=2
10
rad/s

答:(1)物体B对地面的压力为6N.
(2)物体A旋转的角速度至少为2
10
rad/s.
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