袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球
袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为16...
袋中装有大小相等的3个白球，2个红球和n个黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为16．（Ⅰ）袋中黑球的个数n；（2）ξ的概率分布列及数学期望Eξ．（3）求在取得两个球中有一个是红球的条件下，求另一个是黑球的概率．
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（1）∵p(ξ＝0)＝
＝
，…（3分）
∴n2-3n-4=0，解得n=-1（舍去）或n=4，
即袋中有4个黑球． …（4分）
（2）ξ可能的取值0，1，2，3，4．
∵p(ξ＝0)＝
，
P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
=
，
P(ξ＝3)＝
＝
，
P(ξ＝4)＝
＝
…（7分）
∴ξ的概率分布列为
Eξ＝0×
| ||
|
| 1 |
| 6 |
∴n2-3n-4=0，解得n=-1（舍去）或n=4，
即袋中有4个黑球． …（4分）
（2）ξ可能的取值0，1，2，3，4．
∵p(ξ＝0)＝
| 1 |
| 6 |
P（ξ=1）=
| ||||
|
| 1 |
| 3 |
P（ξ=2）=
| ||||||
|
| 11 |
| 36 |
P(ξ＝3)＝
| ||||
|
| 1 |
| 6 |
P(ξ＝4)＝
| ||
|
| 1 |
| 36 |
∴ξ的概率分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
