在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=2a，则a______b（填“＜”或“＞”
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=2a，则a______b（填“＜”或“＞”）...
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若∠C=120°，c=2a，则a______b（填“＜”或“＞”）
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∵∠C=120°，c=
a，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，（
a）2=a2+b2+ab．
∴a2-b2=ab，a-b=
，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
，
∴a＞b
故答案为：＞．
| 2 |
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，（
| 2 |
∴a2-b2=ab，a-b=
| ab |
| a+b |
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
| ab |
| a+b |
∴a＞b
故答案为：＞．
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