Question

初中数学题

已知平行四边形ABCD的周长为80cm,AC⊥AB，三角形ABC的周长为60cm，求AB与BC的长。(图画的不是很准）

Answer 1

因为ABCD周长为80，则AB+BC=40
又因为ABC周长为60，则AC=60-40=20
设AB=x,BC=y，AC垂直AB，则
x+y=40，y^2-x^2=400
所以，x=15，y=25
即，AB长15,BC长25

Answer 2

因为周长为80，所以AB+BC=40,所以AC=20。设AB=X，BC=40-X,所以，（40-X），的平方等于X的平方加AC的平方,所以，AB=15，BC=25。

Answer 3

∵平行四边形ABCD的周长为80cm，
∴AD+AC+AB+BC=80cm
又∵ABCD为平行四边形，
∴AD=BC,DC=AB
∴AB+BC=AD=DC=1/2×80=40cm
设AB=x，则BC=（40-x）得
∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°
又∵三角形ABC的周长为60cm
∴AB+BC+AC=60cm
∴AC=60-AB-BC=60-x-(40-x)=20cm
∵在△ABC中，∠CAB=90°
∴AB^2+AC^2=BX^2
∴x^2+20^2=(40-x)^2
x=15
40-x=25
AB=15
BC=25

Answer 4

AB^2+AC^2=BC^2 (0)
平行四边形ABCD => 2(AB+BC)=ABCD周长=80 (1)
AB+AC+BC=60 (2)
(1)(2) => AC=20 (4)
(4)和(1)代人(0) =>(40-BC)^2+20^2=BC^2 => BC=25