如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形...
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
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解：在平行四边形ABCD中，
AO=OC，BO=OF
又因为BE=DF
所以BO-BE=OF-DF
即OE=OF
在四边形AECF中，
AO=OC，OE=OF
所以四边形AECF是平行四边形
AO=OC，BO=OF
又因为BE=DF
所以BO-BE=OF-DF
即OE=OF
在四边形AECF中，
AO=OC，OE=OF
所以四边形AECF是平行四边形
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