八下数学习题17.1第14题答案
1个回答
展开全部
∵ΔABC是等腰直角三角形，AB是斜边，
∴AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2，
∵ΔECD是等腰直角三角形，∴∠D=∠E=45°，
连接BD，
∵AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90ADBE，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)，
∴BD=AE，∠BCD=∠E=45°，
∴∠ADB=90°，
∴AB^2=AD^2+BD^2=AD^2+AE^2，
∴AD^2+AE^2=2AC^2。
∴AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2，
∵ΔECD是等腰直角三角形，∴∠D=∠E=45°，
连接BD，
∵AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90ADBE，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)，
∴BD=AE，∠BCD=∠E=45°，
∴∠ADB=90°，
∴AB^2=AD^2+BD^2=AD^2+AE^2，
∴AD^2+AE^2=2AC^2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
