八下数学习题17.1第14题答案
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∵ΔABC是等腰直角三角形，AB是斜边，
∴AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2，
∵ΔECD是等腰直角三角形，∴∠D=∠E=45°，
连接BD，
∵AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90ADBE，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)，
∴BD=AE，∠BCD=∠E=45°，
∴∠ADB=90°，
∴AB^2=AD^2+BD^2=AD^2+AE^2，
∴AD^2+AE^2=2AC^2。
∴AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2，
∵ΔECD是等腰直角三角形，∴∠D=∠E=45°，
连接BD，
∵AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90ADBE，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)，
∴BD=AE，∠BCD=∠E=45°，
∴∠ADB=90°，
∴AB^2=AD^2+BD^2=AD^2+AE^2，
∴AD^2+AE^2=2AC^2。
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