Question

已知反比例函数 图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A

已知反比例函数 图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图像上另一点C（n，- ） （1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式； （2）求△AOC的面积； （3）在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

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Answer 1

解：如图： （1）∵ ，A（-2，m）      ∴ =3      ∴m=3，A(-2，3)     而 过点A（-2，3）      ∴k=-2×3=-6      ∴所求反比例函数为：      ∵ 过点C（n， ），      ∴  =     解得：n=4，      ∴C(4， )      ∵直线y=ax+b经过点A（-2，3），C（4， ）      ∴      解得：      ∴所求直线为： （2）在直线 上，令y=0 则 =0 ，     解得：x=2 ∴M（2，0） ∴ （3）存在：P点的坐标分别为： （-4，0），（- ，0），（- ，0），（ ，0），