Question

若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-43．求函数f（x）的解析式

若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-43．求函数f（x）的解析式．

Answer 1

∵函数f（x）=ax³-bx+4
∴f′（x）=3ax²-b
∵函数f（x）在x=2处有极值
∴f′（2）=0  f（2）=-

4

3

即

12a?b＝0 8a?2b+4＝? 4 3

解得

a＝ 1 3 b＝4

故所求的函数解析式为f（x）=

1

3

x³-4x+4．