Question

（2009?武汉四月调考）如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等

（2009?武汉四月调考）如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段（　　）A．BC的长B．DE的长C．AD的长D．AE的长

Answer 1

解：过B作⊙O的直径BF，交⊙O于F，连接FC，则∠BCF=90°，
Rt△BCF中，sin∠F=

BC

BF

=

BC

2

，
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，即DE=

BC

2

，
∴sin∠A=sin∠F=

BC

2

=DE．
故选B．