Question

已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为2，则球O的表面积为___

已知A、B、C三点在球心为O的球面上，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心O到平面ABC的距离为2，则球O的表面积为______．

Answer 1

由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=

AB2+AC2

=2

2

∴r=

2

又∵球心到平面ABC的距离d=

2

∴球的半径R=

r2+d2

=2
∴球的表面积S=4π?R²=16π
故答案为：16π．