Question

已知函数f（x）=x2+ax+b的图象与x轴在（0，1）上有两个不同的交点，求b（1+a+b）的取值范围

已知函数f（x）=x2+ax+b的图象与x轴在（0，1）上有两个不同的交点，求b（1+a+b）的取值范围．

Answer 1

由题意可得

△＝a2?4b＞0 0＜? a 2 ＜1 f(0)＝b＞0 f(1)＝1+a+b＞0

，可得b（1+a+b）＞0，
故b（1+a+b）的取值范围为（0，+∞）．