Question

已知集合A={x||x|≤2}，B＝{x|x+5x?1≤0}，则A∩B=______

已知集合A={x||x|≤2}，B＝{x|x+5x?1≤0}，则A∩B=______．

Answer 1

由集合A中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，
∴集合A={x|-2≤x≤2}；
由集合B中的不等式

x+5

x?1

≤0，
可化为：

x+5≥0 x?1＜0

或

x+5≤0 x?1＞0

，，解得：-5≤x＜1，
∴集合B={x|-5≤x＜1}，
把两集合的解集表示在数轴上，如图所示：

根据图形得：A∩B={x|-2≤x＜1}．
故答案为：{x|-2≤x＜1}．