Question

将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加，得结果2012．验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的

将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、…逐个相加，得结果2012．验算时发现，漏加了一个数，那么这个漏加的数是______．

Answer 1

设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：
（1+n）n÷2=

n+n2

2

；
经代入数值试算可知：
当n=62时，数列和=1953，
当n=63时，数列和=2016，
可得：1953＜2012＜2016，
所以这个数列共有63项，少加的数为：2016-2012=4．
故答案为：4．