已知四边形ABCD内接于⊙0，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=______
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设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，
∵四边形ABCD内接于⊙0，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠D=180°-3x=180°-90°=90°．
故答案为90°．
∵四边形ABCD内接于⊙0，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
∴2x+4x=180°，解得x=30°，
∴∠D=180°-3x=180°-90°=90°．
故答案为90°．
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