Question

高一数学题目。速度求解

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Answer 1

（1）证明在函数上任取X1，X2 且X1＜X2 ＜0

       f(X1)-f(x2)=2X1²-1-2X2 ²+1

                        =2X1²-2X2 ²

                        =2（X1+X2 ）（X1-X2 ）

   因为 X1＜X2 ＜0

   所以   X1+X2 ＜0     X1-X2  ＜0

   所以2（X1+X2 ）（X1-X2 ）＞0

   既   f(X1)-f(x2)＞0       f(X1)  ＞  f(x2)

   故综上所述函数在（-∞，0]上为减函数

（2）f（x）=2x²-1  对称轴为x=0 

   即当x=0时函数有最小值  f(x)min=-1

      当x=2时函数有最小值  f(x)max=9