若α∈(0,π/2),证明sinα<α<tanα

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庐阳高中夏育传
2014-12-02 · TA获得超过5559个赞
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A是单位圆上A(1,0)点,过A点画一条切线AT

P是单位圆上在第一象限内的点,过P点作PM垂直于x轴于M点,OP的延长线交切线于T点,

连结PA; 弧PA=α*1=α

SΔ(OPA)<S扇(OAP)<SΔ(OAT)

(1/2)*1*sinα<(1/2)*α*1<(1/2)*1*tanα

sinα<a<tanα

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