Question

（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将上题中

（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将上题中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C>∠B”，其他条件不变，你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？（3）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？为什么？

Answer 1

解：（1）因为∠B=40°，∠C=80°， 所以∠BAC=60°， 因为AE平分∠BAC， 所以 ， 又因为AD⊥BC， 所以∠ADC=90°， 所以∠CAD=10°， 所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=20°； （2） ； （3） ； 理由：因为AE平分∠BM， 所以 ， 因为FM⊥BC， 所以∠EFM=90°-∠FEM=90°-（∠B+∠BAE） = 。