已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, acosC+ 3 asinC-b-c=0 (1)求A;(2)若a=
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+3asinC-b-c=0(1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为3,证明△ABC是正三角形....
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, acosC+ 3 asinC-b-c=0 (1)求A;(2)若a=2,△ABC的面积为 3 ,证明△ABC是正三角形.
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(1)∵ acosC+
∴由正弦定理可得 sinAcosC+
∴ sinAcosC+
∴
∴sin(A-30°)=
∴A-30°=30°,∴A=60°; (2)证明:∵△ABC的面积为
∴
∴bc=4 ∵a=2 ∴由余弦定理可得:4=b 2 +c 2 -2bccosA=(b+c) 2 -12 ∴b+c=4 ∵bc=4 ∴b=c=2 ∴a=b=c ∴△ABC是正三角形. |
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