Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）

Answer 1

（1） ；（2） .

试题分析：（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=80 0 ，在根据平分线即可求得. （2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可参考答案，作辅助线，然后的思路不难完成了.详细过程见试题解析. 试题解析： （1）∵ ，∴ . 又∵ ，∴ . ∵ 平分 ，∴ . （2）过点 作 ，则有 . 又∵ ，∴ .∴ . 又∵ 平分 ，∴ . ∴ .∴