Question

1、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应AC与A′C′边上的高，求证：BE=B′E′。

1、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，BE，B′E′分别是对应AC与A′C′边上的高，求证：BE=B′E′。

Answer 1

证明略

根据△ABC≌△A′B′C′，可得∠A=∠A′，AB=A′B′，再根据BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，利用AAS求证△BEA≌△B′E′A′即可。 证明：∵△ABC≌△A′B′C′，    ∴∠A=∠A′，AB=A′B′， BE，B′E′分别是对应边AC与A′C′上的高，    ∴∠BEA=∠B′E′A′=90°， 在△BEA与△B′E′A′中    ∴△BEA≌△B′E′A′，      ∴BE=B′E′ 故证得BE=B′E′。