Question

用单摆测重力加速度的实验中，利用不同摆长（l）所对应的周期（T）进行数据处理时：（1）甲同学以摆长（l

用单摆测重力加速度的实验中，利用不同摆长（l）所对应的周期（T）进行数据处理时：（1）甲同学以摆长（l）为横坐标，周期的平方（T 2 ）为纵坐标做出T 2 -l图线，若他测得图线的斜率为K，则测得的重力加速g=______．若甲同学在测摆长时，把从悬点到小球最下端都算成摆长，则他用图线测得的重力加速度值将______（填“偏小”“偏大”或“准确”）．（2）乙同学根据公式T=2π l g 得出g= 4 π 2 l T 2 来计算加速度，他在测摆长时，也把从悬点到小球最下端都算成摆长，他测得的重力加速度值将______（填“偏小”、“偏大”或“准确”）．

Answer 1

（1）由单摆周期公式T=2π l g 可知，T 2 = 4 π 2 g l， T 2 -l图线的斜率k= 4 π 2 g ，则重力加速度g= 4 π 2 k ； 由T 2 = 4 π 2 g l=kl可知，T 2 与l正比，k= 4 π 2 g 是比例常数， 从悬点到小球最下端都算成摆长，摆长偏大， 由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k， 因此摆长偏大不影响重力加速度的测量值， 用图线测得的重力加速度值是准确的． （2）由单摆周期公式T=2π l g 可知，重力加速度g= 4 π 2 l T 2 ，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和， 把从悬点到小球最下端都算成摆长，摆长大于实际摆长，由g= 4 π 2 l T 2 可知，重力加速度的测量值大于真实值． 故答案为：（1） 4 π 2 k ；准确；（2）偏大．