已知等差数列 的前 项和为 ，且 .(I)求数列 的通项公式；(II)设等比数列
已知等差数列的前项和为，且.(I)求数列的通项公式；(II)设等比数列，若，求数列的前项和(Ⅲ)设，求数列的前项和...
已知等差数列 的前 项和为 ，且 .(I)求数列 的通项公式；(II)设等比数列 ，若 ，求数列 的前 项和 (Ⅲ)设 ，求数列 的前 项和
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| （Ⅰ）  ；（Ⅱ） ；(Ⅲ) . |
| 试题分析：（Ⅰ）两种思路，一是根据等差数列的通项公式、求和公式，建立  的方程组；二是利用等差数列的性质，由  ，得 ，结合  ，确定 .（Ⅱ）由（I得  ， ，得到公比 ，  ，应用等比数列的求和公式计算. (Ⅲ)由（Ⅰ）知，  . 从而得到 ，应用“裂项相消法”求和.该题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，以及数列求和的方法，较为典型. 试题解析：（Ⅰ）法一：  解得 （2分） （4分）法二：由 ，得 ，所以 ． （2分）又因为 ，所以公差 ． （3分）从而  ． （4分）（Ⅱ）由上可得 ， ，所以公比 ， 从而， （6分）所以．  （8分）(Ⅲ)由（Ⅰ）知， 
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