Question

如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知 =0.8 m， 圆弧半径R=10 m，A

如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知 =0.8 m， 圆弧半径R=10 m，AD=10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？（设g取10m/s 2 ）

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Answer 1

解：小球m的运动由两个分运动合成，这两个运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和圆弧面 方向上的往复运动。因为 ＜＜R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是一种等效单摆，其圆弧半径R即为等效单摆的摆长 设小球m恰好能碰到小球n，则有：AD=vt，且满足t=kT（k=1，2，3，...） 又 解以上方程得 （k=1，2，3，...）