Question

（2012?黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，CD=3πcm，则图中阴影部分的面积是______

（2012?黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，CD=3πcm，则图中阴影部分的面积是______．





Answer 1

CD

=

45π×OD

180

=3πcm，
解得：OD=12cm，
则S_扇形OAB=

45π×OA2

360

=32πcm²，S_扇形OCD=

45π×OD2

360

=18πcm²，
故S_阴影部分=S_扇形OAB-S_扇形OCD=14πcm²．
故答案为：14πcm²．