Question

一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍．已知α粒

一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，测得α粒子的速度为光在真空中的速度的0.1倍．已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为α粒子的质量的n倍；光在真空中的速度大小为c．求：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小；（2 ） 衰变前原子核的质量．

Answer 1

（1）衰变产生的α粒子的速度大小为0.1c，
设衰变后新核的质量为M速度大小为V，衰变前后动量守恒，有：0=MV-mv
根据动量定理 新核所受冲量为：I=MV-0
得：I=0.1mc；
（2）设衰变前原子核质量为M₀，根据爱因斯坦质能方程，以及衰变前后能量守恒，有：
M0c2＝Mc2+

1

2

MV2+mc2+

1

2

mv2
将M=nm，V=

v

n

，v=0.1c 代入：
解得衰变前原子核的质量为：M0＝(n+1)(1+

1

200n

)m；
答：（1）衰变过程中新核所受冲量的大小0.1mc；
（2 ） 衰变前原子核的质量(n+1)(1+

1

200n

)m．