Question

袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取．规

袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取．规定：两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜．（1）分别求甲乙取到黑球的概率；（2）甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由．

Answer 1

（1）记“甲取到黑球”为事件A，“乙取到黑球为事件B”
则P（A）=

C 1 3

C 1 5

=

3

5

（3分），P（B）=

C 1 3 C  1 2 + C 1 2 C 1 3

C 1 5 C 1 4

＝

3

5

故甲、乙取到黑球的概率均为

3

5

…（6分）
（2）记“两人取到同色球”为事件D，“两人取到异色的球”记为事件E
则P(D)＝

C 2 3 + C 2 2

C 2 5

＝

2

5

，P(E)＝

C 1 3 C 1 2

C 2 5

＝

3

5

∵P（D＜P（E）∴乙胜出的概率大．…（12分）