某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值：x1＜x2＜…＜x7，且x2-x1=x3-x2=…=
某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值：x1＜x2＜…＜x7，且x2-x1=x3-x2=…=x7-x6，分别算出对应的y的值，列出下...
某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量的7个值：x1＜x2＜…＜x7，且x2-x1=x3-x2=…=x7-x6，分别算出对应的y的值，列出下表： x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 51 107 185 285 407 549 717但由于粗心算错了其中一个y值．请指出算错的是哪一个值？
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设x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=n，
因为y2-y1=a（x2-x1）（x2+x1）+b（x2-x1）=an（x2+x1）+bn，
又因为（y3-y2）-（y2-y1）=an（x3-x1）=2an2为常数．
观察算式：
①根据表格中的函数值，第一次作差
107-51=56
185-107=78
285-185=100
407-285=122
549-407=142
717-549=168
②再进行第二次作差
78-56=22
100-78=22
122-100=22
142-122=20
168-142=26
观察第二次差的结果，最后两个算式的结果与前面不同，
是因为有y6参加运算的结果，可知y6错了．
因为y2-y1=a（x2-x1）（x2+x1）+b（x2-x1）=an（x2+x1）+bn，
又因为（y3-y2）-（y2-y1）=an（x3-x1）=2an2为常数．
观察算式：
①根据表格中的函数值，第一次作差
107-51=56
185-107=78
285-185=100
407-285=122
549-407=142
717-549=168
②再进行第二次作差
78-56=22
100-78=22
122-100=22
142-122=20
168-142=26
观察第二次差的结果，最后两个算式的结果与前面不同，
是因为有y6参加运算的结果，可知y6错了．
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