Question

若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是[-94，2）[-94，2）

若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是[-94，2）[-94，2）．

Answer 1

y=2-x²是开口向下的抛物线，
y=|x-a|是与x轴交于（a，0）点的“V字形”折线，
显然当a=2时，y=2-x²（x＜0）的图象都在折线下方，
由2-x²=x-a得x²+x-a-2=0，由△=1+4a+8=0得a=-

9

4

，
此时y=x-a与y=2-x²（x＜0）相切，故-

9

4

≤a＜2．
故答案为：[-

9

4

，2）．