Question

把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表）．（1）如果每次框出2个数，可以得到______个不同的和．（2）

把1～10这10个数从小到大排成一行（如下表）．（1）如果每次框出2个数，可以得到______个不同的和．（2）如果每次框出3个数，可以得到______个不同的和．’（3）如果每次框出4个数，可以得到______个不同的和．（4）每次框6个数，一共可以得到______个不同的和．（5）平移的次数与每次框出的几个数有什么关系？得到不同的个数与平移次数有什么关系？请用等式分别表示出来．

Answer 1

根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到 9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到 8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到 7个不同的和．
（4）每次框6个数，一共可以得到 5个不同的和．
（5）平移的次数与每次框出的几个数的关系：每次框n个数，表格中的总字数用m表示，可以平移m-（n-1）=m-n+1次，平移几次，就有几个不同的和．