Question

一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5HZ，在t=0时，位移是8cm，且向x轴正方向运动，试写出用正弦

一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5HZ，在t=0时，位移是8cm，且向x轴正方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=0.5s时的位移．

Answer 1

简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）
由题得：A=0.08m，ω=2πf=2π×0.5rad/s=πrad/s
所以 x=0.08sin（πt+φ）m
当t=0时，x=0.08m，则φ=

π

2

，即x=0.08sin（πt+

π

2

）
当t=0.5s时，x=0.08sin（0.5π+

π

2

）m=0 即质点处于平衡位置（此时相对平衡位置的位移为0）
答：正弦函数表示的振动方程表达式为x=0.08sin（πt+

π

2

），t=0.5s时的位移为0．