Question

原命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有（

原命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个

Answer 1

∵ac²＞bc²；
∴c²＞0；
∴a＞b；
∴原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题；
①它的逆命题为：设a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²；
该命题为假命题，∵c²=0时，ac²=bc²；
②否命题为：设a，b，c∈R，若ac²≤bc²，则a≤b；
该命题为假命题，∵c²=0时，就得不到a≤b；
∴真命题个数是2．
故选B．