Question

探索三角形相似的条件相关习题

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，角BAD=90°，对角线BD垂直于DC
①△ABD与△DCB相似吗
②如果AD=4，BC=9，求BD的长
第一个问题，我自己是知道的，我主要是想问第二个问题~，关键是，我找不到比例线段~~

Answer 1

我把图编辑了一下把那些原来字母角换成了数字，这样你能更加容易理解吧...

这是在你第一道已经证出来的情况下哦！

首先

∵∠2+∠5=90°

  ∠2+∠1=90°

∴∠1=∠5

∵∠6=∠3=90°

∵△ABD与△DCB相似

∵∠1对应的边为BD

  ∠5对应的边为AD

∵∠6对应的边为BD

  ∠3对应的边为BC

（因为在相似三角形中等角所对的边成比例，也就是相似的）

∴BD/AD=BC/BD

∴由上面式子化简得

 BD=6

Answer 2

（2）因为三角形ABD相似于三角形DCB，所以AD比DB=DB 比BC，所以4比DB=DB比9
所以DB的平方=36，则DB=6

Answer 3

因为梯形、
所以AD平行BC、。
所以内错角相等、
因为平行、和一个为90度的角
所以两个角对应相等、
所以相似、

Answer 4

(1)、

因为梯形、
所以AD平行BC、。
所以内错角相等、
因为平行、和一个为90度的角
所以两个角对应相等、
所以相似、

（2）

用相似引成比例线段、

用对应边一比就知道了、

过程不写了、

大概思路说下、

LZ到时候自己写过程吧、