在△ABC中，∠1=∠2，求证AB－AC＞BD－DC
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如图，在AB上取点E，使AE=AC，连结ED
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED全等于△ACD
∴ED=CD
AB-AC=AB-AE=BE
BD-DC=BD-DE
△BED中，BD-DE<BE（两边之差小于第三边）
故AB-AC>BD-DC
∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED全等于△ACD
∴ED=CD
AB-AC=AB-AE=BE
BD-DC=BD-DE
△BED中，BD-DE<BE（两边之差小于第三边）
故AB-AC>BD-DC
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