Question

初中数学！！！！求求求！！！！要过程！！！！！谢谢

Answer 1

<AFD=<D=90 AF=AD=AB DE=EF
<AFG=180-<AFD=90 <B=<AFG=90 AG为公共边 ∴三角形ABG≌AFG
∴<AGB=<AGF
FG=BG=CG(G为BC中点）
<GFC=<GCF <GCF=1/2(180-<CGF)=<AGB ∴CF//AG

设边长为2,DE=小，对三角形ECG有
(2－x)^2+1^2=(1+x)^2 x=2/3 CE=2-x=4/3
DE/CE=2/3/(4/3)=1/2

Answer 2

简单

追答

1、依题意：AF=AD=AB，则Rt△AFG≌Rt△ABG（HL），有∠AGB=∠AGF
FG=BG=CG，进而∠GCF=∠GFC
那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC
且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC
因此∠GCF=∠AGB，故AG∥CF

2、设DE=EF=x，CG=FG=y
则EG=x+y，CE=2y-x，在Rt△ECG中由勾股定理得出：
y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2，化简后得出x=2y/3=DE
那么CE=2y-x=4y/3，故DE/CE=1/2