Question

已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆 + =1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,5)

已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆 + =1恒有公共点,则实数m的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(0,5) C．[1,5)∪(5,+∞) D．[1,5)





Answer 1

C

直线y=kx+1过定点(0,1),只要(0,1)在椭圆 + =1上或其内部即可.从而m≥1,又因为椭圆 + =1中m≠5,所以m的取值范围是[1,5)∪(5, +∞). 【误区警示】本题易误选D,根本原因是误认为椭圆的焦点在x轴上,得1≤m<5,而忽视其焦点可能在y轴上.