Question

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A 和r B ，且r

两颗人造地球卫星A和B，分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r A 和r B ，且r A ＞r B ，则A和B两卫星比较，下列说法正确的是（　　） A．卫星A受到地球引力较小 B．卫星A的运行速率较小 C．卫星B的运动周期较大 D．卫星B的向心加速度较小

Answer 1

A、由于两卫星的质量关系未知，无法比较引力的大小．故A错误． B、C、D，设地球的质量为M，任一卫星的轨道半径为r，质量为m．人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有： G Mm r 2 =m v 2 r =m 4 π 2 r T 2 =ma n 得到：卫星运行的速率、周期和向心加速度的表达式分别为： v= GM r ，T=2 π r 3 GM ， a n = GM r 2 由题，r A ＞r B ，则得，v A ＜v B ，T A ＞T B ，a nA ＜a nB ，故B正确，ACD均错误． 故选B