Question

先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公

先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式P1P2＝(x2?x1)2+(y2?y1)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

Answer 1

（1）∵A（2，4）、B（-3，-8），
∴|AB|=

(?3?2)2+(?8?4)2

=13，即A、B两点间的距离是13；

（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，
∴|AB|=|-1-5|=6，即A、B两点间的距离是6；

（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），
∴AB=5，BC=6，AC=5，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．